Triângulos
Definição:
Triângulos são polígonos que possuem três lados, assim também apresentam três ângulos internos, três ângulos externos e três vértices.
Podemos classificar os triângulos usando critérios de lados e ângulos.
Quanto aos ângulos:
- Acutângulo: 3 ângulos agudos
- Retângulo: um ângulo reto.
- Obtusângulo: um ângulo obtuso.
Elementos de um triângulo
Antes de classificarmos um triângulo, vamos entender os elementos que o formam. Em todo triângulo teremos três lados, estes são formados por segmentos de reta. Teremos também três vértices, em que os segmentos de reta encontram-se em ângulos internos e externos. Veja na figura:
Os lados, como dito, serão determinados por segmentos de reta, e vamos representá-los da seguinte maneira:
Os vértices do triângulo são pontos em que os lados se encontram, bem como usados para dar nome ao triângulo. Vamos representá-los assim:
Os ângulos internos são as medidas entre os lados do triângulo, logo, teremos três ângulos internos. Estes são representados desta forma:
Devemos colocar um acento circunflexo no vértice em que se encontra o ângulo.
Os ângulos externos são ângulos adjacentes suplementares aos ângulos internos, e aqui são representados pelas letras gregas α (alfa) β (beta) e γ (gama). Veja melhor na imagem:
Condição de existência dos triângulos
Imagine 3 segmentos de reta medindo respectivamente 10 cm, 7 cm e 6 cm. Será possível construir um triângulo com essas medidas? Observe:
Nós temos um exemplo que mostra que não são quaisquer 3 segmentos que formam um triângulo. Existe uma condição que tem de ser satisfeita.
A medida de cada lado do triângulo deve ser menor que a soma da medida dos outros dois lados e, ao mesmo tempo, maior que o módulo da diferença entre elas.
As medidas l1, l2 e l3 são os tamanhos dos lados do triângulo. Essa relação também é conhecida como desigualdade triangular.
Quanto aos lados:
Resumindo...
Equilátero: possui os 3 lados com a mesma medida.
Isósceles: possui 2 lados com a mesma medida e o terceiro lado com medida diferente.
Escaleno: possui os 3 lados com medidas diferentes.
A = triângulo equilátero.
B = triângulo isósceles.
C = triângulo escaleno.
OBS.:
Para que seja possível existir um triângulo temos que ter a soma das medidas de dois lados maior que a medida do terceiro lado.
a + b > c
a + c > b
b + c > a